二十一点（英文：Blackjack），是使用扑克牌玩的赌博游戏。亦是赌埸中庄家优势在概率中最低的一种赌博游戏。
直至“四骑士”出现尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机。四人都服役于美国陆军，有哥伦比亚大学数学硕士学历尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机。在军营玩21点时，罗杰.鲍德温想：应该有机会经过数学分析的最佳策略对应到该规则。
他用手算出几条规则，马上意识到21点策略分析是一个很大的题目。他找了威柏肯提，申请使用军用计算器的权限。
四骑士们花了一年半的空余时间尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机，设计出了玩21点的最佳策略出来尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机。没有电脑，只有惊人的脑袋，和计算器。
1956年9月，他们出版了11页的论文《21点最佳策略》。发表于美国统计协会的期刊上雷达方程，这是史上第一个使用精确的数学计算检验过的21点策略。
1955年春，索普是加州大学洛杉矶分校的一名二年级物理学研究生尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机。他在思考能否捣鼓出一个持续赢得轮盘赌的数学系统尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机。
轮盘赌看似随机，索普则试图用数学来描述背后的系统机制。后来他将同样的想法应用到证券市场，最终发展成量化投资的核心理论尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机。
随机事件的样本越多，结果的确定性就越高尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机，就好像掷硬币，你掷10次，正反面比率可能出现任何结果，随着实验的次数越来越多，正反面的比例会更加接近于1：1尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机。对于某一手21点，索普并不知道胜算多少，但是只要玩得局数足够尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机，只要他遵循自己的算牌规则，就一定能获胜网络电视。通过大数法则尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机，不断实验，得到最终结果，总结经验尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机，这事就爱德华索普的必杀技。
1958年，看到四骑士的《21点最佳策略》后，他找鲍德温索要数据尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机，用数学和概率论的方法，借助于计算机，优化了方案，想发表在《美国科学院院报》。但该杂志只接受院士的文章。
这难不倒索普。他从小就是一个顽皮的天才少年，热衷于恶作剧尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机、搞破坏，以及做各种实验。他决定找这个星球上最聪明尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机、也是最古怪的人帮忙。
所以，该香农登场了。本来只消做下面的一件事情，就可以成为本星球最聪明的人，但香农做了两件。
其一是二进制系统在电路中的应用，这也是计算机诞生的基础异质外延。香农的突破性进展是引入了一个双符号逻辑体系，所有的问题都通过操控两个数字来解决：0和1香农理论尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机。在电路应用中，1表示开关闭合，0表示开关打开。一连串闭合和打开的开关，其实就是一连串1和0，就能代表几乎所有种类的信息。其二是信息论。在这方面，香农解决了如何将信息编码，然后从A点传递到B点的问题。香农理论的关键之处尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机，也是颇有争议的地方在于，他一开始就主张，尽管信息“总是带有某种意义（meaning）……但（这种）通信的语义外表和工程问题无关”尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机。换句话说，信息作为一个技术问题，与它本身的意思及语境没有关系。相反，信息是纯粹统计性的尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机，因而是可编码的尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机。这一观点与直觉正好相反。香农之前的科学家大多认为，意义尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机，只有意义尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机，才是通讯的基本元素，而香农完全颠覆了这一观点。
除了学术香农爱好杂耍尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机、骑独轮脚踏车和下棋。他根据人工智能研究的先驱、数学家马文·闵斯基的想法尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机，发明了一个“终极机器”：
这个盒子外表平淡无奇，只是在一侧有一个开关，弹一下开关，盒盖就会打开尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机，一个机械手会伸出来；将开关复原尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机，机械手就缩回盒子。
面对小怪人索普的来访，老怪人香农只给了几分钟，但迅速被吸引了。他愿意帮忙提交论文，只提了一点：
“哥们儿，你这论文题目《21点常胜策略》涉嫌赌博，不如改成《21点的有利策略》，免得老学究们卡你。”
两位怪才后来还一起钻研轮盘赌，甚至发明了第一个佩戴式计算机尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机，悄悄带入赌场，用于提高轮盘赌的获胜几率尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机。
凯利公式，一个线年尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机，贝尔实验室的科学家凯利发表了一篇论文 A NewInterpretation Of Information Rate，论文中包括了后来被广泛流传的“凯利公式”。这篇论文的本意是研究长途电话中的噪音问题。
除可将长期增长率最大化外，此方程式不允许在任何赌局中，有失去全部现有资金的可能，因此有不存在破产疑虑的优点尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机。方程式假设货币与赌局可无穷分割尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机，而只要资金足够多，在实际应用上不成问题。
则：赌客应在每次机会中下注现有资金的20%（f* = 0.2），以最大化资金的长期增长率。如果赔率没有优势，即 b =q / p，那么公式建议不下注。如果赔率是负的，即b q / p，公式的结果是负的，也就是暗示应该下注到另外一边。索普利用凯利的系统对21点下注方案进行优化。即：胜算大时出重手，胜算小时就收手。
又据说，索普第一次见巴菲特，和他打了一夜桥牌，就预测他将来会成为世界首富。
“人类并没有被赋予随时随地感知一切、了解一切的天赋。但是人类如果努力去了解、去感知――通过筛选众多的机会――就一定能找到一个错位的赌注。而且，聪明的人会在世界提供给他这一机遇时下大赌注。当成功概率很高时他们下了大赌注，而其余的时间他们按兵不动，事情就是这么简单尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机。”
Step3：最佳时机来临后，迅速执行精准的交易策略尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机。21点小组成员高人辈出。魏因斯坦，33岁已是德意志银行美国信用交易总管。他是国际象棋“终身大师”，25岁便成为德意志银行的副总裁，两年后又被任命为董事总经理。
索普将自己从21点中发现的秘密尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机，推及至股票权证：对于股票下周是涨还是跌，索普并不确定，但他可以推算出股票涨跌2个、5个或者10个百分点的概率有多大。
索普把这一公式用到了权证上。股票的未来运动（宽客将这一变量称为波动性）是随机的，因而是可以量化的。如果权证在定价时高估或低估了可能的波动性，你就能从中获利。
索普和加州大学欧文分校的卡索夫教授，设计出第一个精确的量化投资策略：科学股票市场系统。
1988年-2015年，27年间平均年化回报率达到35%尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机，较索罗斯等大佬同期的投资表现高出10个百分点，是标普500指数收益率的3倍以上；
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西蒙斯更关注市场短期的无效性，用算法来捕捉稍纵即逝的价格偏离尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机，当价格恢复正常时迅速结清头寸离场尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机。就像壁虎，平时趴在墙上一动不动，一旦蚊子(机会)出现，迅速将其吃掉尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机，然后重新回复平静尊龙人生就是博旧版现金娱乐手机。
2014年8月，文艺复兴科技公司向美国专利及商标局申请了一项利用高精度时钟同步执行交易指令的专利。
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